特異行列に対するGSOR法を用いた可変的前処理付きGCR法

抄録

非対称大規模疎行列を係数に持つ線形方程式に対し,可変的前処理付きGCR法の前処理にSOR法を用いると有効な場合が報告されているが,従来のSOR法では特異行列や対角項に零を持つ行列に適用できない.そこで本研究では,SOR法の反復行列の生成における行列分離方法を変更することで対角項に零が生じないある種のGSOR法を提案し,可変的前処理付きGCR法に適用する.数値実験で提案した方法の有効性を示す.