倍精度と多倍長精度浮動小数点数を用いた反復改良法による連立一次方程式の高精度高速解法について(行列・固有値問題の解法とその応用,<特集>平成21年研究部会連合発表会)

抄録

ButtariらはIEEE754単精度と倍精度計算を組み合わせた混合精度反復改良法を提案し,単精度計算が高速な計算環境では有用であることを示した.しかしこれは単精度計算でも十分な良条件問題に限られており,倍精度計算が必要な問題に対しては収束しないこともある.そこで我々は倍精度計算と多倍長計算を組み合わせて適用可能な問題の範囲を広げるとともに,より高精度な計算が高速に実行できることを示す.また,陰的Runge-Kutta法にも本解法が応用可能であり,高速化が可能であることも示す.