メッシュフリー粒子法における差分公式の打ち切り誤差解析(理論)

抄録

MPS法やSPH法などのメッシュフリー粒子法は,煩雑なメッシュ生成が不要で領域形状の変化に柔軟に対応出来るため,近年非常に発展を遂げ,理工学の強力なツールとして確立されて来ている.その一方で,偏微分方程式の離散化手法として見たとき,その精度についての数学的な誤差解析はいくつかの限られた場合に得られているだけである.本論文では,重み関数を用いたメッシュフリー粒子法,特にMPS法において使われる勾配差分演算子の打ち切り誤差について,その数学的評価を試みる.