Degasperis-Procesi方程式に対する保存則を保つ差分スキーム(理論)

抄録

浅水波のモデル方程式として近年提案されたDegasperis-Procesi方程式について考える.これは完全可積分であり無限個の保存量を持つが,本論文ではこれらのうちbi-Hamiltonian構造を導く2つの保存量を同時に再現する非線形・線形差分スキームを,離散変分法を応用して提案する.さらにこれらのスキームの一意可解性を理論的に示し,数値実験により実際の有用性を示す.