東京大学大学院情報理工学系研究科
2013 年 23 巻 2 号 p. 183-202
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本論文では,多項式行列に対する小行列式の最大次数と展開行列の階数がルジャンドル変換により関係づけられることを示し,さらに,それぞれに対応するグラフ論的な特徴量に関しても同様の関係が成り立つことを示す.これは,近年,室田によって得られた行列束に対する結果を拡張するものであり,有理関数行列に対する無限遠点におけるスミス・マクミラン標準形の組合せ論的解析への応用をもつ.
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