椙山女学園大学現代マネジメント学部
2015 年 25 巻 2 号 p. 59-90
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三角関数のm倍角の公式の類似を定義し,可換性と漸化式表現を持つことを要請して,Chebyshev多項式を3種類のn次元多項式写像(C^n→C^n)へと拡張した.この内2種類が,オリジナルのChebyshev多項式と同様に,固有関数系としての性質,直交性,写像としての不変性を持つことを証明した.ただしいずれも連続関数空間の基底としての完備性は持たない.またこの3種類とDickson多項式の拡張との関連を述べた.
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