Taylor展開を利用した置換積分による無限区間振動型関数の数値積分法

抄録

概要. $g(x)$を振動関数とするとき無限区間の振動関数型積分$\int_0^\infty f(x)g(h(x))dx$の計算法を提案する.$x=a$で2分割し$[0,a]$の積分を数値積分法で評価し,残りを$t=h(x)$と変数変換し$\int_{h(a)}^\infty F(t)g(t)dt$の形にし,部分積分とTaylor展開式によって任意次数まで漸近級数に展開できる.この漸近展開を使用して効率的に計算できる.