二重指数関数型数値積分公式に基づく行列符号関数計算法の改良と性能評価

抄録

概要. 行列符号関数は，代数的リッカチ方程式の求解や固有値計算など多くの応用を持つ．最近，行列符号関数を積分表示して二重指数関数型数値積分公式により計算を行う新しい数値計算法が提案され，その大粒度並列性から注目を集めている．本論文では，この手法に対し，行列が対角化可能な場合について新たな理論誤差上界を与えるとともに，収束性向上と丸め誤差低減のための改良法を提案する．また，数値実験により並列性能を評価する．