２単調集合関数の加法分解可能性に関する計算機を用いた判定

抄録

本論文は，有限集合E上の２単調集合関数（すなわち，単調な優モジュラ集合関数）が，Eの真部分集合上の単調な集合関数の和に加法的に分解できるかという「分解問題」を扱っている．E上の２単調集合関数全体に対する「分解問題」を，E上の２単調集合関数全体の作る凸多面錐の有限個の生成元に対する「分解問題」に帰着することによって，解の計算機探索を可能にしている．この探索を５要素と６要素の集合上の「分解問題」に適用し，５要素集合上では肯定的に，６要素集合上では否定的に解決している．