対称λ計算の基礎理論

抄録

「プログラムの残りの計算」を表す継続を扱う為の基礎言語体系として，対称λ計算(Symmetric λ-calculus, SLC)がFilinskiによって提案されている．SLCにおいては項と継続が完全に対称な形をしており，項を扱うのと同じように継続を扱うことができる．そのため，項と継続を統一的に議論するのに適していると思われるが，これまでSLCについての研究はほとんどなされていない．ここでは，まずSLCをsmall step semanticsで定式化し直し，型付き言語の基本的な性質であるProgressとPreservationを満たすことを証明する．次に，SLCが継続計算を議論・表現するのに適していることを示すため，(1) FelleisenのCオペレータを含むcall-by-value言語，Λ_C計算，および(2) Parigotのcall-by-name λμ計算が，どちらも自然にSLCに変換できることを示す．近年call-by-valueとcall-by-nameの双対性が項と継続の対称性と絡めて注目されているが，ここでの結果はそれに対する洞察を与えるものと期待される．