反証機能付き書き換え帰納法のための補題自動生成法

抄録

書き換え帰納法(Reddy, 1989)は，項書き換えシステムにもとづく帰納的定理の自動証明法である．一般に，補題自動生成法において生成される補題はいつも正しい(定理である)とは限らないが，正しい補題のみを生成する補題自動生成法を健全であるという．発散鑑定法(Walsh, 1996)は書き換え帰納法のために提案された補題自動生成法であるが，健全ではない．本論文では，発散鑑定法の手続きの一部を健全一般化法(UrsoとKounalis, 2004)に置き換えることにより，単相項書き換えシステムに対して適用可能な，健全な発散鑑定法を提案する．また，これらの補題自動生成法を反証機能付き書き換え帰納法上に実装し，補題生成能力の比較実験を行う．これにより，(健全)発散鑑定法と健全一般化法が異なる有効範囲を持つことを明らかにし，従来から知られていた健全一般化法と我々の提案する健全発散鑑定法を組み合わせることにより，書き換え帰納法のためのより強力な健全補題自動生成法が実現できることを示す．