無限の入出力を行う関数型プログラムの K正規化の形式的検証

抄録

コンパイラの形式的検証は盛んに研究されているが，入出力等の副作用がある高階関数型プログラミング言語のコンパイラの検証はあまり行われていない．これは無限に入出力を行うプログラムの意味論の形式化が自明でないためである．我々は，入出力等の副作用を持つ外部関数の呼び出しや再帰関数，高階関数，組を持つ値呼びの関数型プログラミング言語に対するK正規化を定理証明支援系Coqを用いて形式的に検証した．K正規化とはlet式を用いて全ての中間式に対し陽に名前を与えるプログラム変換であり，束縛の操作を伴う点で形式化が自明でない．本研究では，余帰納的大ステップ操作的意味論によりプログラムの意味を外部関数呼び出しの無限列として与えた．また，束縛の表現としては，他の手法と比較検討した上でde Bruijnインデックスを採用した．