条件付き項書き換えシステムにおけるホーン節帰納的定理の自動証明
2019 年 36 巻 2 号 p. 2_61-2_75
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2019 年 36 巻 2 号 p. 2_61-2_75
帰納的定理は項書き換えシステム(TRS)における重要な特徴付けの一つであり，帰納的妥当性は条件付き項書き換えシステム(CTRS)においても自然に定義される．書き換え帰納法は帰納的定理の証明法であり，従来知られている基本的な書き換え帰納法は，項書き換えシステムにおける等式帰納的定理を対象としている．本論文では，決定的な3型指向式CTRSにおけるホーン節(条件付き等式)帰納的定理の自動証明法を提案する．まず，条件付き項書き換えシステムを扱うために，指向式CTRSからTRSへの変換であるアンラベリング変換を利用する手法を提案し，そのアプローチが適用可能なCTRSのクラスを明らかにする．次に，帰納的定理についても，等式だけでなく，等式のホーン節を扱えるように書き換え帰納法の拡張を行い，提案手法の正当性を証明する．提案手法に基づく帰納的定理自動証明システムの実装および帰納的定理証明の実験結果を報告し，提案手法の有効性を明らかにする．
