次元解析への一視点-次元定数を媒介として-
1978 年 4 巻 4 号 p. 331-336
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1978 年 4 巻 4 号 p. 331-336
独立次元は問題に即して選びうるという考えに基づいて次の手順による次元解析が提案される.STEP1.できるだけ独立次元の数の少ない単位系でII定理に基づいて無次元数をつくる.STEP 2.適当な次元定数を導入して独立次元の数の多い新しい単位系に物理量を換算し無次元数を書き直す.STEP3.導入した次元定数の値が変化しても物理現象の量的関係に変化をもたらさないことが明らかなとき, その次元定数を含む無次元項は相関から除外される.
この方法は現象が微分方程式で書かれているか否かにかかわらず等しく適用される.また正規解にとどまる系のみならず, 相似解に至る系についても同じ手順が適用される.こうして境界層など指向性を持つ問題には, 群論的手法その他の方法と同様の有用性を発揮する.次元解析がこのように柔軟性をもった工学的解析法であることが, 2～3の例を通して示される.
