精度保証付き数値計算法を援用した格子生成に関する研究

抄録

本研究では，比較的簡単な１次元の常微分方程式を対象に，中尾の方法を精度保証付き数値計算法として用いることで，格子数を一定に保った場合の格子生成のための方法を構成した．参考とした中尾の方法は，有限要素法を基礎とした精度保証付き数値計算法であるから，本来，誤差の大きいところで基底関数を高次にする方法，節点数を増やすなどの方法を適用する方が理論的にも実用的にも有利であると考えられるが，本研究では，差分系の解法を用いることを将来に見据え，あえて格子数を変更しない場合の格子生成を目標に置いた．