確率分布から見る外国語教育研究データ

抄録

本稿は，数理的アプローチによる研究実践と教育業務の改善への応用を念頭に置いた 上で，観測に対してある確率分布の確率密度関数ないし確率質量関数をフィットさせ，外 国語の運用と教育に関連する現象についての優れた数理的近似を得る手続きについて概観 する。本稿では，離散確率分布である二項分布，ポアソン分布，幾何分布，負の二項分布， ゼロ過剰ポアソン分布，連続確率分布である正規分布，ガンマ分布，コーシー分布，レイ リー分布，ワイブル分布，対数正規分布，指数正規合成分布，一般化極値分布，そして， 数パターンの混合分布モデルを取り上げる。また，フィットに関連する手法として最尤推 定について，さらに，マルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC)による事後分布のサンプ リングについて紹介する。本稿では，全編に渡り，可読性と実用性を重視し，数理的な原 理の説明を避け，その代わりに統計解析環境 R による解析コード例を併記した。