抄録
下面を加熱, 上面を冷却した水平な矩形流路において, 定常せん断流を伴う熱伝導状態の安定性を考える.熱伝導状態が不安定化するときに形成される熱対流パターンを, 弱非線形安定性理論に基づいて解析した.定常流のレイノルズ数がある値をとるとき, 流れの方向に軸を持っモード (縦ロール) とその方向に周期的なモード (横モード) とが, 同じレイリー数で同時に発生する.このときの両モード間の非線形相互作用を記述する振幅方程式を導出し, 振幅方程式に含まれる係数の値を数値的に決定した.その結果, 縦ロールと横モードの両成分が重畳されたパターンは不安定であり, 熱伝導状態以外の観察可能なパターンは縦ロールまたは横モードのいずれかであることが予測できた.
