モアレ縞の波動への応用(II) : 屈折

抄録

動くモアレ縞は波動のデモンストレーションとして良い教材の一つとなる.しかし定量的にも正しいものでなければならない.媒質1から屈折率_1n2の媒質2へ平面波が斜に入射した場合,入射角θ1と屈折角θ2の間にはスネルの屈折の法則λ1/λ2=v1/v2=sinθ_1/sinθ_2が成立していなければならない.媒質1,2での固定マンセンのピッチα_1,α_2をα_1=α/cosθ_2,α_2=α/cosθ_1,方向は入射角,屈折角の方向に等しくし,移動マンセンのピッチをα,水平軸とのなす角度をθ(=90°-(θ_1+θ_2))にすると,屈折の法則を満足する入射波,屈折波の波面が得られた(方法-1).この方法はθがθ_1,θ_2に依存するのでθ_1,θ_2が変化すればそのつど移動マンセンを新しく作らねばならない.θ=0,すなわち,移動マンセンの方向が屈折面の方向(x軸)と一致するものが常に使用できれば,その手間が省けて都合がよい.しかし,実際にはこの方法(方法-1)でθ=0とすると・モアレ縞は見にくくなるので,更に別の方法(方法-2)を考えた.媒質1,2での波長λ_1,λ_2をλ_1=ksinθ_1,λ_2=ksinθ_2(k:任意常数)固定マンセンの水平軸とのなす角度をθ^*,θ´とし-ただしθ^*=tan^<-1>(α/(k-αcotθ_1)),θ´=tan^<-1>(α/(k-αcotθ_2))-ピッチα_1,α_2をα_1=ksinθ^*,α_2=ksinθ´とすると,移動マンセンはいずれの場合でもピッチαで屈折面の方向(x軸)のもので使用できた.いずれの方法でも,固定マンセンの上に移動マンセンを重ねてできたモアレ縞からλ1,λ2を測定し,入射角,屈折角との関係,すなわち屈折の法則を確認できたし,また,移動マンセンを垂直軸の負の向きに動かすことにより,波面が定量的にも正しく移動し動的に屈折現象を観察でき,デモンストレーションとして利用できた.更にこの二つの方法の長短について吟味した.