Neural Fractional SDE-Netによる長期記憶時系列生成

抄録

本研究では，ニューラルネットワークを使用した時系列データの生成手法を提案する．時系列データ，特に株価のような現実の金融市場におけるデータは不規則にサンプリングされることが多く，更にそのノイズ構造は標準Brown運動よりも複雑で，長期記憶性をもつ場合もある．このような特性を持つ時系列データを生成するために，Brown運動をベースとしたNeural Stochastic Differential Equation（SDE）モデルを拡張・一般化し，長期記憶特性を示すHurst指数が半分より大きい非整数階Brown運動に基づくNeural Fractional SDE-Net（fSDE-Net）を提案する．また，理論的にはfSDE-Netの数値解析手法を確立し，fSDE-Netの解の存在と一意性を示す． 更に，人工データと実データを用いた実証分析を行い，fSDE-Netモデルが時系列データの長期記憶性をうまく複製できることを示す．