データと物理モデルを融合した確率的モデリングとその時空間データへの適用

抄録

シミュレーションや制御の構築において，対象の正確なモデルを得ることは不可欠である．中でもグレーボックスモデリングと呼ばれる手法は，物理モデルとデータを融合させることによって実世界の挙動に近いモデルを効率的に獲得することを目指したものである．また，モデリングにおいては得られたモデルの不確かさを評価することも重要である．本研究では，グレーボックスモデリングによって微分方程式を学習する手法を発展させ，出力の確率分布を予測する確率的グレーボックスモデルを提案した．これをプロセスノイズが含まれた時空間のシミュレーションデータに適用し，出力がガウス分布に従うと仮定した際の平均と分散を推定できることを示した．また物理情報を持たないデータ駆動型モデルと比較することによって，データが少ない場合に物理モデルを導入することが有効であることも示唆された．