力学系データで学習済みの深層ニューラルネットワークからの非線形対称性の推定

抄録

複雑な物理系の縮小モデルを開発する科学者を支援するために、物理系の時系列データに対して学習させたディープニューラルネットワーク（DNN）から解釈可能な物理情報を抽出する手法を提案する。具体的には、有限自由度の古典ハミルトニアン力学系とみなすことができる時系列データに対して学習させたDNNから、系の隠れた非線形対称性を推定する枠組みを提案する。提案するフレームワークは、惑星の楕円運動の長軸方向を一定に保つ保存値であるラプラス--ルンゲ--レンツベクトルに対応する非線形対称性を推定し、そのLie多様体を可視化することができる。