抄録
無制約最小化問題に対するセカント法の更新公式を考える。直線探索法の枠組においては、降下方向を得るために近似ヘッセ行列を正定値対称に保つことが重要である。最近、矢部・八巻（１９９９）はそのような一般形を考え、BFGS更新公式に似た公式族を与えた。さらに有界劣化性不等式が成立するための十分条件を与えた。この条件を満たす更新公式によって生成される列は局所的に超一次収束することが示されている。しかしその証明はDFP更新公式に対する有界劣化性不等式の成立に依拠している。本発表ではより自然な証明としてBFGS更新公式の有界劣化性不等式に基づいた証明を与える。
