教えながら学び、学びながら教える

歯形の微分幾何学

抄録

「教えながら学ぶ」とは、他人に物事を教えているうちに自らが学習していることを意味している。これは古代ローマのセネカが言った言葉である。今日、教育や学究の危機が叫ばれ、多くの人が大学生の学力低下を論じている。このような状況を嘆いてばかりいられなく、我々大学教育に携わる者は教授法のこつを掴み、学ぶことの喜びを実感しなけれんばならない。本稿では、動く不思議な曲線を微分幾何学の観点から追求し、よく知られた歯車歯形のインボリュート曲線を新しい観点から導出してみせることを目的とする。