最小二乗準等角媒介変数化の定式化

抄録

曲面の媒介変数化は，テクスチャーマッピングや格子生成などCG/CADの分野にて多様な応用があり，非常に重要である．特に，角度を保存する等角写像と角度の歪みを最小化する準等角写像は，その有用性から研究が盛んである．本研究では，角度歪みを最小化する準等角媒介変数化を曲面の計量を用いて新たに定式化する．その結果，自由境界条件を拘束しなくてもBeltrami Systemの解が最小二乗の意味で準等角写像となる事を発見した．