血漿蛋白に關する研究

(I)Harknessの平衡因子について

抄録

著者は本論文に於てHarknessのplasma protein equilibrium factor K^(H)について專ら理論的考察を行い,これに關して論じたことを要約すれば次の如くである。
(1) K^(H)を更に擴張して各分屑を包含せしめ,且その濃度に無關係に%組成のみによつて次の如く規定し得るKを導いた。
K=a^αn・g^α_α・g^β_β・g^γ_γ・f^fn
但a_n+α+β+γ+f_n}_{各分屑の正常%}=a+gα+gβ+gγ+f}對象血漿の各分屑%=1假に各系が獨立であると假定すると,本川の脳波のエネルギーに用いた論法を借用して次の樣な推論が出來る。即ちyi(i=1～n)の總和が上限Snを有するものとすれば
Sn≧S=Σⁿ_i=1yi≧0であつて,n>10の程度では近似的にyiがxとx+dxの間にある確率は
f(x)dx=1/σe^-x/σdx (7)で與えられ,SがSとS+dSの間にある確率は
F(S)dS=n/Sⁿ_mS^n-1dS (8)である。勿論血漿蛋白ではnは小であるが,α或はγが更に幾つかに分別されつつある現在,これ等の和を唯5個に取り出しているものとすれば上のn=10程度の假定を置いても甚しい誤りではなかろう。即yiを各分屑の濃度とすれば,血漿蛋白の總量がSと考えられる。從つて(8)から期望値即正常値Snは
Sn=∫(9)(10)は成立する。これをPで表わし,P-Pn=Zとすれば,(9)及び(10)は
f(x)dx=1/√2πσe^{-Z2/2σ'2d2dZ} (9')or=1/√2πe^-ZdZ (10')である。從つて或る偏つた分布を取る確率の目度として
W=Πⁿe_i=1^-Zi or Πⁿe_i=1^-Zi2/2σi'2と置けば
-logW=Σⁿ_i=1ΔP/Pin or 1/Σⁿ_i=11/σ'i²(ΔP/Pin)²であつて,吾々のQと同樣な形式になる。若し前者であるならばQとして
Q=Δa/an+Δα/α+Δβ/β+Δγ/γ+Δf/fn (11)後者ならば
Q=1/σ_a²(Δa/an)²+1/σ_α²(Δα/α)²+… (11')とおけばQはその偏り方の確率の對數にすることになる。