科学・技術研究
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三角形の決定を用いた「新たな」三角形の面積公式への考察
高橋 孝治
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2016 年 5 巻 2 号 p. 151-155

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抄録

三角形の面積公式にはいろいろなものがある。三角形が決定されるときには、三角形の面積も決定しているはずである。確かに、三角形の面積公式は、「底辺かける高さ割る2」以外の式は、全て三角形の決定条件と関連している。そこで、本稿は、三角形の決定条件を用いて、これまで一般的に知られていない三角形の面積公式を探ることを試みる。本稿では特に一角と一辺、辺の総和の三つが明らかな三角形の面積公式を探ろうとする(この三つが明らかな場合にも三角形は決定する)。本稿での証明では当該一角が分かっている一辺の両角の一つなのか対角なのかで式が変わってしまった。そのため、三角形の一角と一辺、辺の総和の三つが明らかなだけでは足りず、当該一角の位置も明らかとなる必要があるとするが、今までに一般的に示されていなかった三角形の面積の求め方を示すという作業に一歩程度は貢献できたものと考えると述べる。

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