制約なし最小化問題に対する勾配法,ニュートン型手法の反復回数の見積もり

抄録

最急降下法やニュートン法など,非線形計画問題に対する解法の多くは反復法である.反復法に関する評価基準としては大域的収束性や局所的な収束率があるが,これらの評価基準では,総合的な計算時間を見積もることはできない.それに対して,初期点から適当な近似解を求めるまでにかかる反復回数の上限の見積もりが,近年盛んに研究されている.本稿は勾配法およびニュートン型手法に関する研究結果をまとめたサーベイ論文である.