力学系における不変測度の推定について

抄録

カオス力学系の逆問題、即ち力学系が生成する時系列から構成される経験測度からその力学系の不変測度かつ力学系そのものを推定する問題を考えた。この小論ではルベーグ測度に絶対連続な不変測度を持つカオス(Ergordic)力学系のクラスの逆問題、即ち力学系の不変測度の推定問題を、Neumann=Ulam写像をより一般化した陽な不変測度を持つクラスを超楕円関数の加法定理を用いて新しく構成することによって、Fisher行列を計算し、通常の不偏パラメータ推定の理論の枠組に載せることことができた。