本稿は，中学校における数学研究発表会を実践し，その成果について考察を深めることを目的とした実践研究である。特に本稿では充実感と関心の高まりに焦点をあてて検証した。その結果，参加した生徒は数学の学習に対する充実感を生み出し関心を高める傾向にあったこと，その高まりは数学自由研究の授業で得られたものと比較しても高いものであったこと，その要因として「一連の学習活動が主体的に行われていたこと」「見慣れぬ参観者を想定した準備活動が学習の主体化を進めたこと」「新しい実践コミュニティの中で学習し，アイデンティティの変化がもたらされていたこと」が挙げられることを明らかにした。

算数数学の授業を通して，児童生徒の数学的に考える資質・能力をはぐくむことが求められている。そのためには，算数数学科ならではの内容とプロセスの両面の視点から，算数数学の授業を構想し展開することが必要かつ重要である。そのために，本研究では，数学的なプロセスに光を当てて，数学的なプロセスを重視した授業の構想と展開について，高等学校数学科「三角関数」を事例として省察する試みである。本稿では，数学的なプロセスを重視した授業の構想と展開が生徒における数学的活動の質にどのような影響をもたらしているか，その省察の過程ならびにその成果と課題を報告する。

本研究は，筆者らの問題意識である微分積分の学習における生徒の認識が方法知にとどまってしまうという現状を改善するために微分積分の根底にある極限について，求積場面において誤差について考察させることで極限の観念がどのように進展するかという示唆を得ることを目的としている。そのために調査問題をもとに大学生を対象として，極限の観念の認識を探った。調査問題から極限観念について誤った認識があるのではないかという問題が見出された。調査問題の結果をもとに，極限の観念を如何に生徒が見いだしていくか『数学第一類』の問をもとにした本問題を使って調査を行った。誤った認識を改善していくため，ある生徒の問題解決の様相を考察し，その変容を探った。その結果，「特異な到達の状態」と捉えるのではなく，「近迫の状態」として極限を捉えることができるようになった。微積分の根底にある極限の認識を正しくとらえ直すことは，筆者らが問題と考える微分積分の学習の改善につながる可能性をもったものである。

　本研究の目的は,数量関係を表す図の理解を促す授業を開発し，その学びの様相をもとにして指導への示唆を得ることである。倍の関係を口を使った式で表現させること，視点移動体験を用いて数量関係を把握させること，視点移動体験を用いて数量関係を表す図を理解させること，数量関係を表す図と口を使った式とを関係づけさせること，の工夫をした授業を構想して，実験授業を行った。　実験授業は，２つの道のりを２人の身長にたとえて，見上げること，見下ろすことの視点移動体験を行い，数量関係を表す図に，視点移動で体験した視線を記入させた。　視点移動体験を行った学級は，行わなかった学級より，事後テストの結果が優れていた。視点移動体験によって，数量関係を表す図の理解が深まっていくことが分かった。

本稿では，発展的思考・態度を促す授業の同定を可能にするため，授業評価ルーブリックの観点「子供の反応を知る」に着目し，その基準を明らかにすることを目的とする．観点「子供の反応を知る」では，『多様性』『水準』が論点になる．それに対し，教師が注目する反応内容を，「着目」「分析」「解決」「統合」「表現」「一般化」「発展」に整理し，「発話」「挙手」「表情」「様子」を把握方法とした．また，教師の対応を「確認」「補足」「拡大」「転換」「提案」「調整」に整理した．これらを用いて授業実践の事例を分析し，基準を検討した．発展的な学習の展開と考えられる小4「計算の順序」実践を分析した結果，教師の反応内容では「発話」「表情」「様子」が多く，「確認」「拡大」の対応が中心であること，観点「子供の反応を知る」の基準における反応の『多様性』は学習者の多様な反応を解釈すること，『水準』は発展的思考・態度として望ましく，対応可能な反応（思考）を捉えることであることを得た．