知的システムにおける信念の取扱いには様相論理的アプローチと確率やファジィ測度を利用した数値的なアプローチが代表的である.両者の間の関連を理論的に調べるために, ファジィ測度の中間の値にも対応する様相論理のミニマル・モデルの族として, 拡張ファジィ測度モデルを構成し, 中間の値に対応するグレード付き様相演算子を定義する.これは我々がすでに提案したファジィ測度の値1の性質だけを反映させたモデルの拡張である.ファジィ測度および可能性測度, 必然性測度, ディラック測度がそれぞれ構成する中間の値に対応するモデルのクラスに関して健全かつ完全な様相論理体系を示し, これらのモデルのクラス間および対応する体系間の包含関係を導く.
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