つり合い位置からの変位の1乗に比例する復元力は単振動を生む。それを示す自然長2l、ばね定数kの弾性体を水平面内の線上に置いて、両端を固定する。線に対して垂直面内方向へ中央部分より自然長l、ばね定数2kの弾性体2本を引っ張り、垂直方向への変位xを定義する。この時、中央部分には変位xの3乗に比例する復元力が発生する。この復元力による非線形振動の特徴は等速運動のような時間領域が存在することであり、その特異性は変位xの4乗に比例する位置エネルギー（4次ポテンシャル）に起因する。そして、この復元力は変位xの増加に伴って、x-lの1乗に比例する復元力へと転移していくが、その振動は単振動に似ていても単振動ではない。

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重包装袋用紙の強度物性値のばらつきが落下破袋強度に及ぼす影響について検討した。
本報では対応する強度物性値として紙のタフネスをとりあげ, その分布が正規分布であることを仮定し, かつ落下試験で落下時に内容物が紙袋の各部に作用する破壊のエネルギー分布f (E) が1/be^-E/bの形と仮定して, 垂直, 反転及び水平落下について検討した。
その結果, 紙のタフネスの値について, 平均値のみの場合よりも, そのばらつきを考慮に入れた場合は, 破袋強度との相関度は若干向上することが認められたがその影響は比較的に少なかった。
これは落下試験では, 各落下ごとの落下状況のばらつき, 湿度変化等の環境条件のばらつき, あるいは製袋上のばらつき等があり, 用紙のタフネス値のばらつきがかなり大きい場合でないと, その影響が現われ難いためと判断した。
上記のbの値は, 各落下時の平均の破壊エネルギーに相当する値を表わすと考えられるが, 垂直, 反転及び水平落下で, それぞれ1.01, 0.74及び0.51と得られ, 紙袋にとって垂直落下がが最も苛酷であり, 水平落下が落下条件として緩やかであることを示した。

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In field measurements with the Schlumberger method, the section of the data related to the depth of basement shows sometimes a slope of excess 45°C in the VES (Vertical Electrical Sounding) curve.
Though several reasons are believed to account for this phenomenon, here we assume it to be caused by an inclined basement, and calculate the theoretical VES curve for an inclined basement model. Curves displaying a slope of more than 45°C are obtained from those models. To confirm the theoretically calculated results, model experiments using a water tank were carried out. Experimental results are well consistent with the computed VES curves.
Next, a computer program intended for automatic analysis of horizontally multi-layered structures was improved to be applicable to the inclined two-layer case with an arbitrary dip angle of the interface.
This computation procedure was further developed for a horizontally multi-layered, model with an inclined basement, and applied to the data obtained from field measurements. These results show that automatically computed VES curves based on the inclined model can fully explain the field data.

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本研究は，小学校算数科における表の適切な取扱いについて，教科書分析を通して検討することを目的としている．令和５年全国学力学習状況調査により，小学校「変化と関係」分野に課題があることが明らかになった．これを踏まえ，小学校第４学年から第６学年における「関数の考え」の基礎を適切に育むために，表の取扱いに注目した．特に，本研究では，表の上段と下段が関数の関係にある表を対象に，第４学年から第６学年の教科書における表を関数の種類ごとに分類し，その見方を分析した．具体的には，比例・反比例・一次関数・指数関数の表について，教科書での取扱いを整理し，「横で見る見方」と「縦で見る見方」の二通りの方法を検討した．本研究は，初等教育における関数の指導法を再考し，「関数の考え」を深める一助となることを期待している．

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A peculiar break point in the cooling curves was experimentally observed. This point may be resulted from the rapid progress of solidification caused by the supercooling of interdendritic liquid.
For studying the mechanism mentioned above mathemaical models for estimating the distribution of the solute concentration in the interdendritic liquid have been developed. The models are described for three cases where the liquid-solid interface is plain, cylindrical surface, and spherical one, respectively. Two models for the second and the third cases, which represent the state of the liquid surrounded with the dendrite arms, show that the difference between the liquid concentrations at the liquid-solid interface and those at the midpoint of adjacent dendrites increase when the solid fraction increases at the constant ratio. And it may be understood that the concentration difference results in the supercooling. While for the first model the difference of the concentrations decreases.
Furthermore, by the use of the third model the measured temperatures where the break point occurs can be explained.

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A program was prepared to use the small computer, JEC-6 (Japan Electron Optics Laboratory), for calculation of LD₅₀ and its confidence limit by the probit method. Probit calculation by the combination of Regula-Falsi method and Hastings' approximation formula gave more precise result by the interpolation method

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