近年, ベイジアンネットワークの大規模学習が注目されている. 最も大規模なベイジアンネットワーク学習手法として制約ベースアプローチであるRAIアルゴリズムの

近年，ビッグデータ解析が注目される中，高精度な確率推論を可能とするベイジアンネットワークの重要性が高まっている．しかし，ベイジアンネットワーク構造学習は膨大な計算時間を要するため，大規模変数に対して構造学習は難しい．近年の研究で，制約ベース手法であるRAIアルゴリズムの

データマイニングの手法を用いて同時確率分布演算を効率化することにより，

Parallel Coordinate Plot (PCP)を活用した高次元データの可視化手法を提案する。 本手法ではまず、次元間の

ベイジアンネットワーク学習はNP困難である．これを緩和するため，A*探索や整数計画法といった従来の探索アプローチが用いられてきたが，数十変数の学習が限界である．本研究では，より大規模な学習を実現するため，全く新たなアプローチとして漸近一致性を持つBayes factorを用いた

　Sensitivity analysis is a thought experiment typically performed as one of the robustness checks in statistical analysis. It relaxes one of the assumptions necessary to estimate the unbiased estimator. Especially, sensitivity analysis for unobserved confounder slightly relaxes the ignorability assumption. While ignorability usually requires that the independence between potential outcomes and the treatment assignment conditional on observed covariates, this sensitivity analysis posits ignorability holds only after conditioning on both observed and unobserved confounders. Then, the treatment effects are estimated under the influence of an unobserved confounder with various strengths. If these estimated treatment effects still reveal the substantively same results as the original estimates, researchers might conclude that the original estimates are robust against the presence of an unobserved confounder. In this paper, I introduce the three major classes of sensitivity analyses with the examples drawn from political economic literature.

従来の繰り返し囚人のジレンマゲームはフォーク定理に代表されるように，非支配戦略である協力行動Cが如何にして合理的選択の結果として実現し得るか，という文脈で定式化されてきた．これに対して本論文においては，プレイヤー2が支配戦略であるD戦略を選択した場合，直ちにゲームを中止する，というサンクションを課すルールを設定した非対称な繰り返し囚人のジレンマゲームにおいて，割引率δが十分1に近い時，プレイヤー1が常にD戦略を，プレイヤー2が常にC戦略を選択する戦略セット(all D,all C )がナッシュ均衡となり，プレイヤー1にとって最善のナッシュ均衡戦略となることを証明する．

In order to reduce a large number of original variables to a smaller one that still contains most of the correlation information in statistical data without an external criterion, we propose ``the information-theoretic principal variable (iPV) selection criterion", from the perspective of Kullback—Leibler divergence. In addition, from the viewpoint of statistical parameters, we show that (a) the iPV selection criterion has a stopping rule, and (b) if a set of non-selected variables by the stopping rule is characterized as the independent set then the value of the iPV selection criteria is zero.