変曲点を端点とする美的曲線セグメントの入力とG²連続性を保証する美的曲線の生成法

抄録

美的曲線は，対数(等角)らせん，クロソイド曲線，さらにインボリュート曲線を含むとともに，接線ベクトルの積分形式としてのみ与えられている場合であっても対話的な生成，変形が可能であり，実務への応用が期待されている．しかしながら，これまでに提案された3点による美的曲線セグメントの入力法では，曲率が単調に増加，または減少する美的曲線セグメント1本しか入力することができず，曲率が増減し曲率の極値を持つ曲線や曲率の正負が反転する変曲点を持つ曲線を入力することができない．そこで，まず本研究では変曲点を端点とする美的曲線セグメントの入力法を提案する．つぎに，液晶ペンタブレット等で入力された点列からのG²連続性を持つ美的曲線の生成法を提案する．