空間分割の類似性・階層性評価と分類手法の提案

道州制の区域案を事例に

抄録

1．はじめに
　行政区、選挙区、学区、用途地域、土地利用、商圏、気候区分、植生、生物の縄張りなど多くの空間分割が都市計画や地理学をめぐる現場に存在している。空間分割は一つの地域に複数並存するため、時としてそれら空間分割の比較や分類整理が必要となるが、定量的に空間分割同士の比較を行う手法は極めて限られている。
　そこで空間分割同士の定量的な比較手法と、比較結果をもとにした空間分割群の分類や典型的な案の抽出の手法を提案する。手法の特徴として、空間分割間の関係性を類似性と階層性という二つの観点から指標化する。空間分割間の類似・階層関係の度合いを定量的に表現することや、複数の空間分割を空間的特徴に基づき整理することが本研究の目的である。
2．手法の提案
　類似性とは、二つの空間分割T_iとT_jにおいて二点が同じ領域に属するか否かが一致する割合だと考える。一方階層性とは、空間分割T_jにおいて同じ領域に属する二点が空間分割T_iにおいても同じ領域に属する割合だと考える。
　まずある点xにおけるT_iとT_jの類似性と階層性を指標化する。任意の点yが、xとT_iでもT_jでも同じ領域に属する割合（s_A(x)）、xとT_iでは同じ領域に属するがT_jでは同じ領域に属さない割合（s_B(x)）、xとT_iでは同じ領域に属さないがT_jでは同じ領域に属する割合（s_C(x)）、xとT_iでもT_jでも同じ領域に属さない割合（s_D(x)）をそれぞれ求め、xにおけるT_iとT_jの類似度R_ij(x)とT_iのT_jに対する階層度I_ij(x)を定義する。R_ij(x)、I_ij((x)はそれぞれ１から０の値をとり、１の時完全な類似性または階層性を表す。
　またT_iとT_jの領域全域における類似度、階層度はs_A(x)～s_D(x)をxについて積分したものを使い表現できる。この指標は計算上では、T_iとT_jを重ね合わせたときT_iでは領域k、T_jでは領域lに含まれる領域の面積S_klを用いて求めることができる。
空間分割群について求めた類似度を類似度行列として直接用いたクラスター分析による分類や、階層度を入力行列としたネットワーク分析による階層関係の有向ネットワーク表示により、多数の空間分割についてもその関係性を把握できる。
3．ケーススタディ　道州制の区域案
　33種類の道州制の区域案、22種類の国の地方支分部局の区割り、12種類の諸団体の区割り、12種類の社会経済的・地理的条件に基づく区割りを比較し、分類・類型化した。それにより、新潟、長野、山梨、福井など中部・関東地方で特に区分が一致していないことや、分割の大中小や北陸の扱いなどにより分割群を大きく6つに類型化ができることなどがわかり、多数の空間分割の比較や分類において本手法が有効であることが確認できた。