京都大学大学院情報学研究科
2010 年 4 巻 1 号 p. 39-47
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圧縮センシングの基本的な問題は,スパースなベクトルに対する線形観測に基づいて1-ノルム最適化によって元のベクトルを推定する問題において,正しい推定結果を得るために必要な観測数が元のベクトルのスパースさにどう依存するかを問うものである.Candes-Tao の結果,及びDonoho-Tanner の結果を中心に,圧縮センシングの数理について概説する.1-ノルム最適化の歴史や,低ランク行列の再構成などの関連する話題についても触れる.
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