グラフ及び結び目理論に基づくトーラス図形とその絡み目構造の解析

抄録

トーラス型不可能図形線画を平面グラフとして定義することで、図形の持つ幾何学的性質を分析し、不可能図形線画を自動生成するアルゴリズムを提案する。線画を構成する各線分と、その端点同士のつながりを抽象化した多重柱型グラフを定義する。その部分集合であるトーラス型グラフに対して絡み目構造を定義し、それに対応する線画を生成するアルゴリズムを提案し、P C上に実装する。トーラス図形の幾何学的な性質の違いが、絡み目構造の違いと対応していることを示す。