抄録
本稿の主目的は，一つの地域が空間的に連坦し，最大限均質な部分地域へ区分される必要条件を導くことである．地理学では，部分地域が連坦し，最大限均質になるという2条件を満たす地域区分がしばしば試みられる．こうした区分のために，さまざまな方法が提案されてきたが，先の2条件を厳密に満たすものはない．2条件を満たそうとする地域区分は，最適化問題としてとらえられる．一般に，最適化問題の解法は最適解が満たす必要条件に基づく．地域区分に関しても最適性の必要条件があれば，期待するような部分地域を見出すのに有用と考えられる．そこで，2条件を満たす地域区分となる必要条件を理論的に導出し，その必要条件に基づく地域区分方法について検討した．その結果，まず，等値線に従う区分が，必要条件を満たすことが分かった．また，等値線の組合せによって，二つの条件を厳密に満たすのは困難だが，従来の方法を上回る区分が期待できることが示された．
