周期運動に於けるLagrange氏の式の記號形式並に周期電流の分布する導線網に於けるヴエクトル勢力の不生不滅變換

抄録

先づ周期電流の場合のComplex instantaneous powerとComplex average powerとを求め、次に可變量が時間のharmonic functionであつてz₁=u₁+jv₁=√2Z₁ε^jut z₁=u₁+jv₁=√2Z₁ε^jut……で表はされる場合に、之等の二次のhomogeneous functionf₂=1/2Σ∂f₂(Z₁,Z₂……)Z₁/∂Z₁に相當してf₂なるfunctionを次の如く定義する。然る時はf₂(Z₁,Z₂,……)=ω/2π∫^ω/2π ₀ f₂(u₁,u₂,……)dtなる關係が成立する事を證明し、此關係をLagrange氏の式の記號的な形式E_λ1n=jnω∂T₂(I_1,nI_2,n……)/∂I_λ1n-∂T₂(I_1,nI_2,n……Q_1,nQ₂,……n)/∂Q_λ+1/2 ∂J₂(I_1,nI_2,n……)/∂I_λ1n+∂U₂(Q_1,nQ_2,n……)/∂Q_λ1n……(27)等に應用して、一般のPeriodic currentの場合に於ける、Vector powerの不生不滅の式Σ^∞ _n=0Σ^k _p=1[V_pmI_pm]p+Σ^∞ _n=0 Σ^l _(pq) [E_pqmT_pq,n]p=Σ^∞ _n=0 J(n)+j2ωΣ^∞ _n=0 {T(n)-U(n)}……(38)等とVector powerの變換の式Σ^∞ _n=0 Σ^k _p=1 [V_p,nI_p,n]p+Σ^∞ _n=0 Σ^l _(pq) [E_pq,nT_pq,n]p=Σ^∞ _n=0 J(n)+j2ωΣ^∞ _n=0 {T(n)-U(n)}……(77)等を導き、之等の式の意味を考察した。猶ほcomplex circuit constantとfrequency transformationとの關係を論じResistance, Inductance,及びCondensive frequency transformationの場合を、例として別に取扱つた。