先づ周期電流の場合のComplex instantaneous powerとComplex average powerとを求め、次に可變量が時間のharmonic functionであつてz
1=u
1+jv
1=√2Z
1ε
jut z
1=u
1+jv
1=√2Z
1ε
jut……で表はされる場合に、之等の二次のhomogeneous functionf
2=1/2Σ∂f
2(Z
1,Z
2……)Z
1/∂Z
1に相當してf
2なるfunctionを次の如く定義する。然る時はf
2(Z
1,Z
2,……)=ω/2π∫
ω/2π 0 f
2(u
1,u
2,……)dtなる關係が成立する事を證明し、此關係をLagrange氏の式の記號的な形式E
λ1n=jnω∂T
2(I
1,nI
2,n……)/∂I
λ1n-∂T
2(I
1,nI
2,n……Q
1,nQ
2,……n)/∂Q
λ+1/2 ∂J
2(I
1,nI
2,n……)/∂I
λ1n+∂U
2(Q
1,nQ
2,n……)/∂Q
λ1n……(27)等に應用して、一般のPeriodic currentの場合に於ける、Vector powerの不生不滅の式Σ
∞ n=0Σ
k p=1[V
pmI
pm]p+Σ
∞ n=0 Σ
l (pq) [E
pqmT
pq,n]p=Σ
∞ n=0 J(n)+j2ωΣ
∞ n=0 {T(n)-U(n)}……(38)等とVector powerの變換の式Σ
∞ n=0 Σ
k p=1 [V
p,nI
p,n]p+Σ
∞ n=0 Σ
l (pq) [E
pq,nT
pq,n]p=Σ
∞ n=0 J(n)+j2ωΣ
∞ n=0 {T(n)-U(n)}……(77)等を導き、之等の式の意味を考察した。猶ほcomplex circuit constantとfrequency transformationとの關係を論じResistance, Inductance,及びCondensive frequency transformationの場合を、例として別に取扱つた。
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