線形行列不等式による非線形問題へのアプローチ

抄録

本発表では，ロバスト半正定値計画問題の解法について議論する．ロバスト半正定値計画問題とは，不確かなパラメータに非線形に依存する線形行列不等式を制約条件とする最適化問題であり，非線形構造を持つ多くの制御の問題がこの形に定式化される．特に行列拡大法なる解法を示し，その性質について述べる．また，非線形構造を持つ制御問題の例として，非周期的サンプル値制御系の安定性解析を考える．この問題は指数関数的なパラメータ依存性を持つので，これを扱うために新しい技法を導入する．