欠測値を含むデータの主成分分析とk-Meansクラスタリングの緩和解

抄録

k-Meansクラスタリングのある種の緩和解が主成分分析に基づく手順で導出されることが示されている．本研究では不完全データのクラスタリングアプローチとして，欠測値の処理を導入した主成分分析の手順で得られる主成分得点からk-Meansクラスタリングの緩和解が得られることについて考察する．分散共分散行列の固有値問題に帰着されていた従来法と違い，観測値のみを考慮した低階数近似に基づく主成分抽出法も同様の解を導くことを示す．