原点での微分不可能性が導く確率リャプノフ関数の新しい可能性

抄録

確率リャプノフ関数（SLF)の存在は、確率システムの原点が確率安定であることを保証する。SLFは、その定義からC2であることが要求される。しかし、確率安定な原点を持つ確率システムがC2級のSLFを持たないことがある。そこで、本研究では、SLFの微分可能性を原点でのみ緩和することで、安定性を保証できるシステムが増えることを示す。また、この緩和により、平衡点ではない原点に対してSLFが存在してしまうケースがあることを示し、その安定性について議論する。