多倍長計算を用いた積分作用素の数値特異値分解の高速化

抄録

逆問題に現れる第一種積分方程式は、Hadamard の意味で非適切となることが多く、数値解の構成は困難とされていた。これに対し近年、問題の解析に有効と考えられる積分作用素の数値特異値分解法が提唱された。その数値計算では多倍長計算が本質的に必要であるが、物理・工学の現実的な問題への適用を考慮すると、これらの数値計算は高速に実行される必要がある。本講演では、多倍長計算環境下での特異値分解の効率的な計算法を示す。