狭帯域不規則励振を受けるDuffing系のジャンプ現象の解析

抄録

　Ｄｕｆｆｉｎｇ系に狭帯域不規則励振を加えた場合，応答の振幅が急激に変化するジャンプ現象が生じることがある．このとき，解析的に得られる応答の統計量が多価となる場合があるが，ジャンプ現象との関係を説明できる手法は未だ報告されていない．本研究ではジャンプ現象の局所性を考慮した応答の確率密度関数を提案する．
　応答の標本関数が大振幅・小振幅状態となる確率を，同系に調和励振を加えた場合に定常応答解が多価となる入力振幅の条件より求める．得られた確率を用いて，等価線形化法を局所的に適用することにより得られる各応答状態の局所確率密度を重ね合わせ，全体の確率密度関数を導出する．
　さらに，モンテカルロシミュレーションの結果と比較し，本手法の有効性を示す．