Maxwell方程式の体積積分方程式法に対する周期高速多重極法と前処理について

抄録

Maxwell方程式の二重周期境界値問題に対する，
周期高速多重極法を用いた体積積分方程式法を考える．
高速多重極法を用いた積分方程式法では，
離散化方程式を線形方程式の反復解法を用いて解く方法が一般的である．
このような解法では，反復解法において数値解に収束するまでに要する反復回数を減少させることが，
計算効率を改善するために重要である．
本研究では，Maxwell方程式に対する体積積分作用素のスペクトルの性質を考慮することにより，
SWG基底関数を用いて離散化された体積積分方程式に対する2種類の右前処理法を提案する．
いくつかの数値計算例により，開発した数値解法により精度良く数値解が得られることと，
提案した前処理法が反復解法における収束性を改善していることを確認する．
また，提案手法は周期問題におけるWoodのアノマリにおいても，
収束性の改善に効果があることを数値的に示す．