Maxwell方程式に対する境界要素法の低周波問題について

抄録

本発表ではMaxwell方程式に対する境界積分方程式法が低周波領域において精度が悪化する問題、いわゆる低周波問題を解決する積分方程式の離散化手法について発表を行う。低周波領域において積分方程式では解のsolenoidalな部分が精度よく計算できないために、精度が悪化するという問題がある。この問題に対処し、低周波領域においても精度良く解が求まる積分方程式法は、これまでにいくつか提案されているが、いずれの方法も大幅な計算時間の増加を伴っていた。本手法で提案する離散化法はH_divにおいて自然に定義される内積を離散化に用いる。これによって解のirrotationalな部分についても精度良く計算でき、これによって計算時間をそれほど増やすことなく、解の精度が大幅に向上する。本発表ではH_div内積を用いた離散化法によって少ない計算時間で低周波問題を解決できることを数式を用いた考察と数値計算例を示すことによって行う。