正規母集団分布の分散等質性検定に関する考察
1997 年 26 巻 3 号 p. 151-160
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1997 年 26 巻 3 号 p. 151-160
複数の正規母集団の分散の等質性に関する指定された有意水準のもとでの一般的な棄却検定として尤度比検定が存在する.尤度比検定に関する一般理論において,検定統計量である対数尤度比統計量の帰無仮説のもとでの漸近分布が明らかにされている.さらに,Bartlettはサンプル・サイズが大きくない場合に,漸近分布を用いた検定統計量の近似分布を与える修正法を表している.本研究では,Bartlett修正による近似よりもさらに精度の良い近似を与えることを目的として,まず尤度比検定における対数尤度比統計量の有限サンプル・サイズのもとでのキュムラント母関数を導出する.さらに,これより導かれる正確なキュムラントを利用して,Bart-lettの修正法による近似とは別の近似分布を定義し,この近似分布に基づく検定法を漸近分布やBartlett修正による近似分布を用いた検定法と比較する.
