非線型方程式の単純反復解法とその統計的応用

抄録

母集団分布の未知パラメータΘに関する統計的推測では,方程式f(Θ)の解法を含むことが多い.本論では,f(Θ)=0をΘ=g(Θ)と変形して得られる反復解法Θ^t+1=g(Θ^t)を議論する.まず,反復法の一意的な収束のためのこれまでとは若干異なる十分条件を与え,実際の解法の性質を吟味する.次に,興味ある統計的問題に対して本解法を適用した事例をいくつか紹介する.本解法は表計算ソフトで簡単に計算でき,実際の統計的データ解析に加え,統計教育の講義ならびに演習で有用である.