焦点をもつ回帰直線群の推定とその周辺
2007 年 36 巻 1 号 p. 31-50
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2007 年 36 巻 1 号 p. 31-50
ある定点(焦点)を通る回帰直線群の推定を行う統計モデルを提案する.この焦点は観測状況や実験条件に依存して動く点であり,回帰直線のパラメータと同時に推定する必要がある.データ取得の背景を考慮して,データの重心の通過や誤差分散に関する制約条件を入れて4種類のモデリングを行った.数値実験でモデルを検証し,実データ(飛砂データ)へのあてはめを行った.また,推定された各回帰直線は定点を通る線形回帰モデルの族として定式化され,さらにこの族は原点を通る回帰モデルに帰着されるので,このモデルについての考察を行った.とくに,データの重心を必ずしも通過しないことから,回帰係数や決定係数が通常の回帰モデルとは異なったふるまいをするので,この周辺を調べた.
