形式概念解析におけるモルフォロジー演算の定義の試み

抄録

形式概念解析とは、データ分析手法のことであり、結果として概念束を生成する。モルフォロジーとは、非線形解析手法のことであり、束への一般化が可能である。よって、形式概念解析とモルフォロジーは束において繋がりがあるといえる。モルフォロジーの演算には、基本となる2つの演算にdilationとerosionがあり、これらを組み合わせることでopeningやclosingなどといった種々の演算が構成できる。2項関係によるモルフォロジーという理論を応用することで、概念束におけるモルフォロジー演算の定義が可能ではないかと考えた。そこで、まずは概念束におけるdilationとerosionの定義から試みる。